Le QI du facteur
Article mis en ligne le 25 juillet 2012
par Ordi-Senior
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Distribuer le courrier n’empêche pas la réflexion !

[(Monsieur André habite un immeuble depuis des années et croise de temps à autre son facteur, toujours le même depuis la naissance de ses trois enfants.
Aujourd’hui ils entament une petite conversation...)]

- « Bonjour Facteur ! Comment allez-vous ? » dit Monsieur André.
- « Bien, merci, et vous-même et vos trois enfants ? » répond le facteur.
- « Ils vont bien ! Mais connaissez-vous leur âge respectif ? » poursuit Monsieur André.
- « Euh... non » reconnait le facteur.
- « Écoutez, je sais que vous aimez les devinettes, je vous propose de les trouver par vous-même ! »
- « Je suis partant ! » répond le facteur avec enthousiasme.

Monsieur André réfléchit un instant, et annonce :
- « Voilà, le produit de leurs âges est égal à 36, et la somme est égale au numéro de notre immeuble ! »
Le facteur réfléchit, et dit :
- « Il me manque un élément pour trouver ! »
Et Monsieur André lui répond :
- « Effectivement, j’ai omis de vous dire que l’aînée est blonde ! »

Après quoi, le facteur donne la bonne réponse, et poursuit sa tournée.

Et vous, saurez-vous trouver l’âge de chacun des enfants de Monsieur André ?

Solution

Nous savons que le produit des 3 âges est égal à 36.

Décompositon de 36 en produit de 3 nombres et somme
Age 1Age 2Age 3Somme
36 1 1 38
18 2 1 21
12 3 1 16
9 4 1 14
9 2 2 13
6 3 2 11
6 6 1 13
4 3 3 10

On s’aperçoit alors qu’il y a deux solutions dont la somme est 13.
Nous ne connaissons pas le numéro de l’immeuble, mais le facteur, lui, le connaît !
Il hésite donc entre ses deux solutions (9-2-2 ou 6-6-1).

Le fait que Monsieur André lui dise que l’aînée est blonde lui permet de répondre alors :
- « 9 ans, 2 ans, 2 ans ».


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